Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 201 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Write an expression for the area of the shape and simplify it.

Soluzione

You can think of the shape as two rectangles next to one another.

The one on the left has area: (2x+1)(x+1)=2x2+x+2x+1=2x2+3x+1(2x+1)(x+1)=2x^2+x+2x+1=2x^2+3x+1, and the one on the right has area: [3x+2−(x+1)](x−1)=(2x+1)(x−1)=2x2+x−2x−1=2x2−x−1[3x+2-(x+1)](x-1)=(2x+1)(x-1)=2x^2+x-2x-1=2x^2-x-1.

So the area of the shape is (2x2+3x+1)+(2x2−x−1)=4x2+2x(2x^2+3x+1)+(2x^2-x-1)=4x^2+2x.