Soluzione del esercizio 157 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$(2a+3b)(-2b)(-\dfrac{1}{3}a)-\dfrac{3}{4}ab(2a+b)-ab(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{3}{4}b)$

Soluzione

$(2a+3b)(-2b \cdot -\dfrac{1}{3}a)-(\dfrac{3}{\cancel4}ab \cdot \cancel2a + \dfrac{3}{4}ab \cdot b) - (ab \cdot \dfrac{1}{2}a + ab \cdot \dfrac{3}{4}b)$
$(2a+3b)(\dfrac{2}{3}ab) - (\dfrac{3}{2}a^2b+\dfrac{3}{4}ab^2) - (\dfrac{1}{2}a^2b + \dfrac{3}{4}ab^2)$
$(2a \cdot \dfrac{2}{3}ab + \cancel3b \cdot \dfrac{2}{\cancel3}ab) - \dfrac{3}{2}a^2b -\dfrac{3}{4}ab^2 -\dfrac{1}{2}a^2b - \dfrac{3}{4}ab^2$
$\dfrac{4}{3}a^2b + 2ab^2 - \dfrac{3}{2}a^2b - \dfrac{3}{4}ab^2 - \dfrac{1}{2}a^2b - \dfrac{3}{4}ab^2$
$(\dfrac{4}{3}a^2b - \dfrac{3}{2}a^2b - \dfrac{1}{2}a^2b) + (2ab^2 - \dfrac{3}{4}ab^2 - \dfrac{3}{4}ab^2)$
$(\dfrac{8a^2b-9a^2b-3a^2b}{6})+(\dfrac{8ab^2 - 3ab^2 - 3ab^2}{4})$
$\dfrac{-\cancel4a^2b}{\cancel6} + \dfrac{\cancel2ab^2}{\cancel4}$
$-\dfrac{2}{3}a^2b + \dfrac{1}{2}ab^2$