Soluzione del esercizio 150 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$(2x-y+3)(\dfrac{2}{3}xy)-(x+y-2)(-\dfrac{5}{3}xy)-3(x^2y-xy^2)$

Soluzione

$(2x \cdot \dfrac{2}{3}xy + (-y) \cdot \dfrac{2}{3}xy + \cancel3 \cdot \dfrac{2}{\cancel3}xy) - (x \cdot (-\dfrac{5}{3}xy) + y \cdot (-\dfrac{5}{3}xy) + (-2) \cdot (-\dfrac{5}{3}xy)) - (3 \cdot x^2y + 3 \cdot (-xy^2))$
$(\dfrac{4}{3}x^2y - \dfrac{2}{3}xy^2 + 2xy) - (-\dfrac{5}{3}x^2y - \dfrac{5}{3}xy^2 + \dfrac{10}{3}xy) - (3x^2y-3xy^2)$
$\dfrac{4}{3}x^2y-\dfrac{2}{3}xy^2+2xy+\dfrac{5}{3}x^2y + \dfrac{5}{3}xy^2 -\dfrac{10}{3}xy -3x^2y+3xy^2$
$(\dfrac{4}{3}x^2y + \dfrac{5}{3}x^2y - 3x^2y) + (-\dfrac{2}{3}xy^2 + \dfrac{5}{3}xy^2 + 3xy^2) + (2xy-\dfrac{10}{3}xy)$
$(\dfrac{4x^2y+5x^2y-9x^2y}{3}) + (\dfrac{-2xy^2+5xy^2+9xy^2}{3}) + (\dfrac{6xy-10xy}{3})$
$0 + (\dfrac{\cancel{12}xy^2}{\cancel3}) + (\dfrac{-4xy}{3})$
$4xy^2 -\dfrac{4}{3}xy$
$-\dfrac{4}{3}xy + 4xy^2$