Soluzione del esercizio 146 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$(2x+\dfrac{1}{3}y)(x-3y)-(2x+y)(\dfrac{1}{2}x-y)$

Soluzione

$(2x \cdot x + 2x \cdot (-3y) + \dfrac{1}{3}y \cdot x + \dfrac{1}{3}y \cdot (-3y)) - (2x \cdot \dfrac{1}{2}x + 2x \cdot (-y) + y \cdot \dfrac{1}{2}x + y \cdot (-y))$
$(2x^2 + (-6xy) + \dfrac{1}{3}xy + \dfrac{-\cancel3}{\cancel3}y^2) - (\dfrac{\cancel2}{\cancel2}x^2 + (-2xy) + \dfrac{1}{2}xy + (-y^2))$
$2x^2-6xy+\dfrac{1}{3}xy-y^2-(x^2-2xy+\dfrac{1}{2}xy-y^2)$
$2x^2-6xy+\dfrac{1}{3}xy-y^2-x^2+2xy-\dfrac{1}{2}xy+y^2$
$(2x^2-x^2)+(-6xy+\dfrac{1}{3}xy+2xy-\dfrac{1}{2}xy)+\cancel{(-y^2+y^2)}$
$x^2+(\dfrac{-36xy+2xy+12xy-3xy}{6})$
$x^2+(\dfrac{-25xy}{6})$
$x^2-\dfrac{25}{6}xy$