Soluzione del esercizio 319 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Determina il MCD e il mcm fra i seguenti monomi.

$15a^3b$ ; $6a^2b^3c$ ; $10a^2c^2$ .

Soluzione

MCD: Tutti i monomi hanno coefficiente intero, ma il coefficiente del MCD è uguale a 1, perché 5 è l'unico divisore in comune di tutti e tre numeri (15, 6, 10). Solo la lettera $a$ compare in tutti i monomi, con l'esponente più basso pari a 2. Il MCD è $a^2$ .
mcm: Il coefficiente del mcm è uguale a 30, perché 30 è il multiplo comune più basso dei tutti e tre numeri ( $30:15=2$ , $30:6=5$ , $30:10=3$ ). I nostri monomi hanno tre lettere, quindi nel mcm tutte e tre le lettere devono comparire, con l'esponente più alto. Per la lettera $a$ abbiamo $a^3$ ; per la lettera $b$ abbiamo $b^3$ ; e per la lettera $c$ abbiamo $c^2$ . Il mcm è $30a^3b^3c^2$ .