Soluzione del esercizio 169 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$[(-\dfrac{5}{2}a^2b)^2+(-a)^3(4ab^2)]:(\dfrac{3}{4}ab)^2-(6ab)^2:(-2b)^2$

Soluzione

$[(-\dfrac{5}{2})^2 \cdot a^{2 \cdot 2} \cdot b^2 + (-a^3 \cdot 4 \cdot a \cdot b^2)] : (\dfrac{3}{4})^2 \cdot a^2 \cdot b^2 - (6^2 \cdot a^2 \cdot b^2) : (-2)^2 \cdot b^2$
$[\dfrac{25}{4}a^4b^2 + (-4a^{3+1}b^2)] : \dfrac{9}{16}a^2b^2 - 36a^2b^2 : 4b^2$
$[\dfrac{25}{4}a^4b^2-4a^4b^2] : \dfrac{9}{16}a^2b^2 - (36 :4) \cdot a^2 \cdot b^{2-2}$
$[\dfrac{25a^4b^2-16a^4b^2}{4}] : \dfrac{9}{16}a^2b^2 - 9a^2b^0$
$\dfrac{9}{4}a^4b^2 : \dfrac{9}{16}a^2b^2 - 9a^2$
$(\dfrac{9}{4} : \dfrac{9}{16}) \cdot a^{4-2} \cdot b^{2-2} - 9a^2$
$\dfrac{\cancel9}{\cancel4} \cdot \dfrac{\cancel{16}}{\cancel9}$ $\cdot$ $a^2 \cdot b^0 - 9a^2$
$4a^2-9a^2$
$-5a^2$