Soluzione del esercizio 20 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Calcola MCD e mcm fra i seguenti monomi.

$15x^5y^4z^6$ ; $5x^3y^2z^3$ ; $10x^2y^4z^4$ .

Soluzione

MCD: Tutti i monomi hanno coefficiente intero, quindi il coefficiente del MCD è uguale a 5, perché 5 è il divisore minimo di tutti e tre numeri (15, 5, 10). Tutte le tre lettere compaiono in ogni monomio ( $x$ , $y$ , $z$ ). Per ogni lettera abbiamo bisogno di quella con l'esponente più basso. Per la lettera $x$ abbiamo $x^2$ ; per la lettera $y$ abbiamo $y^2$ ; e per la lettera $z$ abbiamo $z^3$ . Il MCD è $5x^2y^2z^3$ .
mcm: Il coefficiente del mcm è uguale a 30, perché 30 è il multiplo comune più basso dei tutti e tre numeri (15, 5, 10). I nostri monomi hanno tre lettere, quindi nel mcm tutte e tre le lettere devono comparire, con l'esponente più alto. Per la lettera $x$ abbiamo $x^5$ ; per la lettera $y$ abbiamo $y^4$ ; e per la lettera $z$ abbiamo $z^6$ . Il mcm è $30x^5y^4z^6$ .