Soluzione del esercizio 19 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Calcola MCD e mcm fra i seguenti monomi.

$4a^3bc^2$ ; $16ac^3$ ; $8b^2c$ .

Soluzione

MCD: Tutti i monomi hanno coefficiente intero, quindi il coefficiente del MCD è uguale a 4, perché 4 è il divisore minimo di tutti e tre numeri (4, 16, 8). Notiamo poi che la lettera $a$ non compare in tutti e tre i monomi, quindi lo escludiamo. Lo stesso vale per la lettera $b$ . Mentre la lettera $c$ compare su tutti e tre, con l'esponente più basso pari a 1. Il MCD è $4c$ .
mcm: Il coefficiente del mcm è uguale a 16, perché 16 è il multiplo comune più basso dei tutti e tre numeri (4, 16, 8). I nostri monomi hanno tre lettere, quindi nel mcm tutte e tre le lettere devono comparire, con l'esponente più alto. Per la lettera $a$ abbiamo $a^3$ ; per la lettera $b$ abbiamo $b^2$ ; e per la lettera $c$ abbiamo $c^3$ . Il mcm è $16a^3b^2c^3$ .