Copertina del libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Soluzione del esercizio 200 di Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1 con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi

Domanda

Area del trapezio isoscele ABCDABCD.

Soluzione

DH=CK=xDH=CK=x; AD=BC⇒AH=BK=xAD=BC \rArr AH=BK=x; AB=AH+HK+KB=x+y+x=2x+yAB=AH+HK+KB=x+y+x=2x+y; CD=KH=yCD=KH=y.

Area del trapezio ABCD=(AB+CD)⋅DH2ABCD=\dfrac{(AB+CD) \cdot DH}{2} == (2x+y+y)⋅x2\dfrac{(2x+y+y) \cdot x}{2} == (2x+2y)⋅x2\dfrac{(2x+2y) \cdot x}{2} == 2(x+y)⋅x2\dfrac{\cancel2(x+y)\cdot x}{\cancel2} == x(x+y)=x2+xyx(x+y)=x^2+xy.