Copertina del libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Soluzione del esercizio 198 di Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1 con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi

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Domanda

Perimetro del rettangolo ABCDABCD e area del triangolo AEDAED.

Soluzione

AB=CD=4aAB=CD=4a; BC=AD=bBC=AD=b; Perimetro del rettangolo ABCD=(AB+CD)+(BC+AD)=(4a+4a)+(b+b)=8a+2b=2(4a+b)ABCD=(AB+CD)+(BC+AD) = (4a+4a)+(b+b)=8a+2b=2(4a+b).

AE=AB−EB=4a−a=3aAE=AB-EB=4a-a=3a; Area del triangolo AED=AD⋅AE2=b⋅3a2=3ab2AED=\dfrac{AD\cdot AE}{2} = \dfrac{b \cdot 3a}{2} = \dfrac{3ab}{2}.