Copertina del libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Soluzione del esercizio 197 di Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1 con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi

Domanda

Perimetro e area del rettangolo AFEDAFED.

Soluzione

AB=aAB=a; BC=b+b=2bBC=b+b=2b; BC=EF=AD=2bBC=EF=AD=2b; EC=x+x+x=3xEC=x+x+x=3x; EC=FB=3xEC=FB=3x; AF=AB−EC=a−3xAF=AB-EC=a-3x; AF=DE=a−3xAF=DE=a-3x.

Perimetro del rettangolo AFED=(AF+DE)+(AD+FE)=(a−3x+a−3x)+(2b+2b)AFED=(AF+DE)+(AD+FE)=(a-3x+a-3x)+(2b+2b) == (2a−6x)+(4b)(2a-6x)+(4b) == 2a−6x+4b=2(a−3x+2b)2a-6x+4b=2(a-3x+2b).

Area del rettangolo AFED=AF⋅AD=(a−3x)⋅2b=2ab−6bxAFED=AF\cdot AD=(a-3x)\cdot 2b=2ab-6bx.