Copertina del libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Soluzione del esercizio 193 di Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1 con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi

Domanda

Scrivi per ogni espressione la frase corrispondente. Calcola il valore delle espressioni per a=1a=1, b=6b=6; a=5a=5, b=2b=2.

a3+b3a^3+b^3; (a+b)2(a+b)^2; (a−b)2(a-b)^2; (a+b)3(a+b)^3; (a−b)3(a-b)^3.

Soluzione

  • La somma dei cubi di due numeri; a3+b3=13+63=1+216=217a^3+b^3=1^3+6^3=1+216=217; a3+b3=53+23=125+8=133a^3+b^3=5^3+2^3=125+8=133.
  • Il quadrato della somma di due numeri; (a+b)2=(1+6)2=72=49(a+b)^2=(1+6)^2=7^2=49; (5+2)2=72=49(5+2)^2=7^2=49.
  • Il quadrato della differenza fra due numeri; (a−b)2=(1−6)2=(−5)2=25(a-b)^2=(1-6)^2=(-5)^2=25; (a−b)2=(5−2)2=32=9(a-b)^2=(5-2)^2=3^2=9.
  • Il cubo della somma di due numeri; (a+b)3=(1+6)3=73=343(a+b)^3=(1+6)^3=7^3=343; (a+b)3=(5+2)3=73=343(a+b)^3=(5+2)^3=7^3=343.
  • Il cubo della differenza fra due numeri; (a−b)3=(1−6)3=(−5)3=−125(a-b)^3=(1-6)^3=(-5)^3=-125; (a−b)3=(5−2)3=33=27(a-b)^3=(5-2)^3=3^3=27.