Copertina del libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Soluzione del esercizio 192 di Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1 con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi

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Domanda

Scrivi per ogni espressione la frase corrispondente. Calcola il valore delle espressioni per a=1a=1, b=6b=6; a=5a=5, b=2b=2.

a−ba-b; (a+b)(a−b)(a+b)(a-b); a2−b2a^2-b^2; a3−b3a^3-b^3.

Soluzione

  • La differenza fra due numeri; a−b=1−6=−5a-b=1-6=-5; a−b=5−2=3a-b=5-2=3.
  • Il prodotto della somma di due numeri con la differenza fra di loro; (a+b)(a−b)=(1+6)(1−6)=7⋅(−5)=−35(a+b)(a-b)=(1+6)(1-6)=7\cdot(-5)=-35; (a+b)(a−b)=(5+2)(5−2)=7⋅3=21(a+b)(a-b)=(5+2)(5-2)=7\cdot3=21.
  • La differenza fra i quadrati di due numeri; a2−b2=12−62=1−36=−35a^2-b^2=1^2-6^2=1-36=-35; a2−b2=52−22=25−4=21a^2-b^2=5^2-2^2=25-4=21.
  • La differenza fra i cubi di due numeri; a3−b3=13−63=1−216=−215a^3-b^3=1^3-6^3=1-216=-215; a3−b3=53−23=125−8=117a^3-b^3=5^3-2^3=125-8=117.