Copertina del libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Soluzione del esercizio 290 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Domanda

La divisione intera di 61 per un certo numero naturale dà come quoziente 3 e come resto 10. Qual è il numero? (Suggerimento: ricorda che, se qq ed rr sono il quoziente e il resto della divisione intera di aa e bb, vale la relazione a=bq+ra=bq+r, con r>br>b)

Soluzione

Supponiamo che a=61a=61 e il numero naturale è bb. Allora, 61 diviso bb dà come quoziente 3 e come resto 10, quindi 61=3b+10⇒3b=61−10⇒3b=51⇒b=1761=3b+10 \rArr 3b=61-10 \rArr 3b=51 \rArr b=17. Il numero è 17.