Soluzione del esercizio 287 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Supponiamo che il numero originario sia $x$. Allora, sommando a $x$ $\dfrac{1}{2}$ e dividendo la somma per 2, otterremo $\dfrac{x+\frac{1}{2}}{2}$. E sommando a $x$ $\dfrac{1}{3}$ e dividendo quest'ultima somma per 3, otterremo $\dfrac{x+\frac{1}{3}}{3}$. La condizione è che questi due risultati siano uguali, quindi $\dfrac{x+\frac{1}{2}}{2} = \dfrac{x+\frac{1}{3}}{3}$ $\rArr$ $\cancel6 \times \dfrac{x+\frac{1}{2}}{\cancel2} = \cancel6 \times \dfrac{x+\frac{1}{3}}{\cancel3}$ $\rArr$ $3(x+\frac{1}{2})=2(x+\frac{1}{3})$ $\rArr$ $3x+\dfrac{3}{2}=2x+\dfrac{2}{3}$ $\rArr$ $3x-2x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{2}$ $\rArr$ $x=\dfrac{4-9}{6} \rArr x=-\dfrac{5}{6}$. Il numero originario è $-\dfrac{5}{6}$.