Unità 8 - Equazioni di primo grado numeriche intere

Exercise

286

Due numeri differiscono di 2 e la differenza tra il quadrato del maggiore e il quadrato del minore è 20. Trova i due numeri.

Solution

Supponiamo che i due numeri siano $x$ (maggiore) e $x-2$ (minore). Allora, la differenza tra i loro quadrati è: $x^2-(x-2)^2=20$ . Espandendo i quadrati, otteniamo: $x^2-(x^2-4x+4)=20$ $\rArr$ $x^2-x^2+4x-4=20$ $\rArr$ $4x=24 \rArr x=6$ . Mentre $x-2=6-2=4$ . I due numeri sono 6 e 4.