Supponiamo che i due numeri siano x e x−4. Allora, la somma delle metà e quarte parti per il maggiore è 2x+4x e la somma delle metà e quinte parti per il minore è 2x−4+5x−4.
La condizione è che la prima somma sia 2 più grande della seconda, quindi 2x+4x=2x−4+5x−4+2. Risolvendo per x, otteniamo 42x+x=105(x−4)+2(x−4)+20 ⇒ 43x=105x−20+2x−8+20 ⇒ 43x=107x−8 ⇒ 3x×10=4(7x−8) ⇒ 30x=28x−32⇒2x=−32⇒x=−16. Mentre x−4=−16−4=−20.
I due numeri sono -16 e -20.