Unità 8 - Equazioni di primo grado numeriche intere

Exercise

284

Due numeri differiscono di 3. Trova i due numeri sapendo che la metà del maggiore supera di 2 un terzo del minore.

Solution

Per risolvere il problema, utilizziamo la seguente notazione: $x$ = numero maggiore, $y$ = numero minore. Sappiamo che $x - y = 3$ e che $\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 2$ . Dalla prima equazione abbiamo $x=y+3$ , quindi sostituiamo $x$ nella seconda equazione, $\dfrac{y+3}{2}-\dfrac{y}{3}=2$ $\rArr$ $\dfrac{3(y+3)-2y}{6}=2$ $\rArr$ $3y+9-2y=2 \times 6$ $\rArr$ $y=12-9 \rArr y=3$ . Mentre $x=y+3=3+3=6$ .

I due numeri sono 3 e 6.