Copertina del libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Soluzione del esercizio 281 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Domanda

Due numeri, uno doppio dell'altro, sono tali che sottraendo al maggiore 9, si ottiene la metà del numero minore. Determina i due numeri.

Soluzione

Siano xx e yy i due numeri, con xx che è il doppio di yy. Possiamo scrivere le equazioni: x=2yx=2y e x−9=y2x-9=\dfrac{y}{2}. Sostituendo la prima equazione nella seconda, 2y−9=y22y-9=\dfrac{y}{2} ⇒\rArr 4y−18=y⇒4y−y=18⇒3y=18⇒y=64y-18=y \rArr 4y-y=18 \rArr 3y=18 \rArr y=6. Poiché xx è il doppio di yy, quindi x=2y⇒x=2×6=x=12x=2y \rArr x=2 \times 6 = x=12.