Unità 8 - Equazioni di primo grado numeriche intere

Un numero, sommato ai suoi tre quarti, è uguale al suo doppio diminuito di 6. Qual è il numero?

Due numeri, uno doppio dell'altro, sono tali che sottraendo al maggiore 9, si ottiene la metà del numero minore. Determina i due numeri.

Due numeri sono uno $\dfrac{3}{2}$ dell'altro e la loro somma è 45. Determina i due numeri.

Due numeri differiscono di due unità e la somma tra la metà del minore e un terzo del maggiore è 4. Quali sono i due numeri?

Due numeri differiscono di 3. Trova i due numeri sapendo che la metà del maggiore supera di 2 un terzo del minore.

Due numeri interi differiscono di 4 e sono tali che la somma della metà e della quarta parte del maggiore supera di 2 la somma della metà e della quinta parte del minore. Trova i due numeri.

Due numeri differiscono di 2 e la differenza tra il quadrato del maggiore e il quadrato del minore è 20. Trova i due numeri.

Sommando a un numero $\frac{1}{2}$ e dividendo la somma per 2, si ottiene lo stesso risultato che si otterrebbe sommando al numero originario $\frac{1}{3}$ e dividendo quest'ultima somma per 3. Qual è il numero originario?

Sommando a un numero naturale l'opposto della metà del suo consecutivo e dividendo la somma per 2, si ottiene come risultato 17. Qual è il numero originario?

Sommando a un numero la sua metà e la sua terza parte, si ottiene come risultato 33. Qual è il numero?

La divisione intera di 61 per un certo numero naturale dà come quoziente 3 e come resto 10. Qual è il numero? (Suggerimento: ricorda che, se $q$ ed $r$ sono il quoziente e il resto della divisione intera di $a$ e $b$, vale la relazione $a=bq+r$, con $r>b$)