Soluzione del esercizio 83 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Soluzione

  1. (x+y)+(x+2y)=x+yx+2y=(xx)+(y+2y)=3y(x+y)+(-x+2y)=x+y-x+2y=(x-x)+(y+2y)=3y
  2. (2xyz)+(x+y+5z)(2x-y-z)+(x+y+5z) == 2xyz+x+y+5z2x-y-z+x+y+5z == (2x+x)+(yy)+(5zz)(2x+x)+(y-y)+(5z-z) == 3x+4z3x+4z
  3. (2xy)(xy)(2x-y)-(-x-y) == 2xy+x+y2x-y+x+y == (2x+x)+(yy)(2x+x)+(y-y) == 3x3x
  4. (3x2y+5z)(x+y2z)(3x-2y+5z)-(-x+y-2z) == 3x2y+5z+xy+2z3x-2y+5z+x-y+2z == (3x+x)+(2yy)+(5z+2z)(3x+x)+(-2y-y)+(5z+2z) == 4x3y+7z4x-3y+7z