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Soluzione del esercizio 83 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1
Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1
Capitolo
Scegli il capitolo
Unità 1 - Numeri naturali e numeri interi
Unità 6 - Polinomi
Unità 8 - Equazioni di primo grado numeriche intere
Unità 17 - Dalla congruenza alla misura
Unità 20 - Quadrilateri
Esercizio
Scegli l'esercizio
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89
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Soluzione
(
x
+
y
)
+
(
−
x
+
2
y
)
=
x
+
y
−
x
+
2
y
=
(
x
−
x
)
+
(
y
+
2
y
)
=
3
y
(x+y)+(-x+2y)=x+y-x+2y=(x-x)+(y+2y)=3y
(
x
+
y
)
+
(
−
x
+
2
y
)
=
x
+
y
−
x
+
2
y
=
(
x
−
x
)
+
(
y
+
2
y
)
=
3
y
(
2
x
−
y
−
z
)
+
(
x
+
y
+
5
z
)
(2x-y-z)+(x+y+5z)
(
2
x
−
y
−
z
)
+
(
x
+
y
+
5
z
)
=
=
=
2
x
−
y
−
z
+
x
+
y
+
5
z
2x-y-z+x+y+5z
2
x
−
y
−
z
+
x
+
y
+
5
z
=
=
=
(
2
x
+
x
)
+
(
y
−
y
)
+
(
5
z
−
z
)
(2x+x)+(y-y)+(5z-z)
(
2
x
+
x
)
+
(
y
−
y
)
+
(
5
z
−
z
)
=
=
=
3
x
+
4
z
3x+4z
3
x
+
4
z
(
2
x
−
y
)
−
(
−
x
−
y
)
(2x-y)-(-x-y)
(
2
x
−
y
)
−
(
−
x
−
y
)
=
=
=
2
x
−
y
+
x
+
y
2x-y+x+y
2
x
−
y
+
x
+
y
=
=
=
(
2
x
+
x
)
+
(
y
−
y
)
(2x+x)+(y-y)
(
2
x
+
x
)
+
(
y
−
y
)
=
=
=
3
x
3x
3
x
(
3
x
−
2
y
+
5
z
)
−
(
−
x
+
y
−
2
z
)
(3x-2y+5z)-(-x+y-2z)
(
3
x
−
2
y
+
5
z
)
−
(
−
x
+
y
−
2
z
)
=
=
=
3
x
−
2
y
+
5
z
+
x
−
y
+
2
z
3x-2y+5z+x-y+2z
3
x
−
2
y
+
5
z
+
x
−
y
+
2
z
=
=
=
(
3
x
+
x
)
+
(
−
2
y
−
y
)
+
(
5
z
+
2
z
)
(3x+x)+(-2y-y)+(5z+2z)
(
3
x
+
x
)
+
(
−
2
y
−
y
)
+
(
5
z
+
2
z
)
=
=
=
4
x
−
3
y
+
7
z
4x-3y+7z
4
x
−
3
y
+
7
z