Copertina del libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Soluzione del esercizio 81 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Domanda

Determina la somma e la differenza dei polinomi delle seguenti coppie.

xn−2xn+1−1x^n-2x^{n+1}-1, −3xn−xn+1+1-3x^n-x^{n+1}+1

Soluzione

  • (xn−2xn+1−1)+(−3xn−xn+1+1)(x^n-2x^{n+1}-1)+(-3x^n-x^{n+1}+1) == xn−2xn+1−1−3xn−xn+1+1x^n-2x^{n+1}-1-3x^n-x^{n+1}+1 == (xn−3xn)+(−2xn+1−xn+1)+(1−1)(x^n-3x^n)+(-2x^{n+1}-x^{n+1})+(1-1) == (−2xn)+(−3xn+1)+(0)(-2x^n)+(-3x^{n+1})+(0) == −2xn−3xn+1-2x^n-3x^{n+1}
  • (xn−2xn+1−1)−(−3xn−xn+1+1)(x^n-2x^{n+1}-1)-(-3x^n-x^{n+1}+1) == xn−2xn+1−1+3xn+xn+1−1x^n-2x^{n+1}-1+3x^{n}+x^{n+1}-1 == (xn+3xn)+(xn+1−2xn+1)+(−1−1)(x^n+3x^n)+(x^{n+1}-2x^{n+1})+(-1-1) == (4xn)+(−xn+1)+(−2)(4x^n)+(-x^{n+1})+(-2) == 4xn−xn+1−24x^n-x^{n+1}-2