Soluzione del esercizio 80 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Capitolo

Esercizio

Domanda

Determina la somma e la differenza dei polinomi delle seguenti coppie.

$\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{1}{2}x-2$ , $-\dfrac{5}{3}x^2+\dfrac{5}{2}x+4$

Soluzione

$(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{1}{2}x-2)+(-\dfrac{5}{3}x^2+\dfrac{5}{2}x+4)$ $=$ $\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{1}{2}x-2-\dfrac{5}{3}x^2+\dfrac{5}{2}x+4$ $=$ $(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{5}{3}x^2)+(\dfrac{5}{2}x-\dfrac{1}{2}x)+(4-2)$ $=$ $-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{\cancel{4}}{\cancel{2}}x+2$ $=$ $-\dfrac{4}{3}x^2+2x+2$
$(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{1}{2}x-2)-(-\dfrac{5}{3}x^2+\dfrac{5}{2}x+4)$ $=$ $\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{1}{2}x-2+\dfrac{5}{3}x^2-\dfrac{5}{2}x-4$ $=$ $(\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{5}{3}x^2)+(-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}x)+(-2-4)$ $=$ $\dfrac{\cancel6}{\cancel3}x^2+(-\dfrac{\cancel6}{\cancel2}x)+(-6)$ $=$ $2x^2-3x-6$