Soluzione del esercizio 77 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Capitolo

Esercizio

Domanda

Determina la somma e la differenza dei polinomi delle seguenti coppie.

$\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}x-1$ , $-\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{6}x$

Soluzione

$(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}x-1)+(-\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{6}x)$ $=$ $\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}x-1-\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{6}x$ $=$ $(\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{4}x^2)$ $+$ $(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{6}x)$ $+$ $(-1)$ $=$ $\dfrac{2-1}{4}x^2+\dfrac{2+1}{6}x-1$ $=$ $\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{\cancel3}{\cancel6}x-1$ $=$ $\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{2}x-1$
$(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}x-1)-(-\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{6}x)$ $=$ $\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}x-1+\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{6}x$ $=$ $(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}x^2)+(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{6}x)+(-1)$ $=$ $\dfrac{2+1}{4}x^2+\dfrac{2-1}{6}x-1$ $=$ $\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{1}{6}x-1$