Copertina del libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Soluzione del esercizio 76 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Domanda

Determina la somma e la differenza dei polinomi delle seguenti coppie.

a2−ab+b2a^2-ab+b^2, 2a2−ab+b22a^2-ab+b^2

Soluzione

  • (a2−ab+b2)+(2a2−ab+b2)(a^2-ab+b^2)+(2a^2-ab+b^2) == a2−ab+b2+2a2−ab+b2a^2-ab+b^2+2a^2-ab+b^2 == (a2+2a2)(a^2+2a^2) ++ (−ab−ab)(-ab-ab) ++ (b2+b2)(b^2+b^2) == 3a2−2ab+2b23a^2-2ab+2b^2
  • (a2−ab+b2)−(2a2−ab+b2)(a^2-ab+b^2)-(2a^2-ab+b^2) == a2−ab+b2−2a2+ab−b2a^2-ab+b^2-2a^2+ab-b^2 == (a2−2a2)+(ab−ab)+(b2−b2)(a^2-2a^2)+(ab-ab)+(b^2-b^2) == −a2-a^2