Copertina del libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Soluzione del esercizio 74 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Domanda

Determina la somma e la differenza dei polinomi delle seguenti coppie.

m3−n3m^3-n^3, m3+mn−n3m^3+mn-n^3

Soluzione

  • (m3−n3)+(m3+mn−n3)(m^3-n^3)+(m^3+mn-n^3) == m3−n3+m3+mn−n3m^3-n^3+m^3+mn-n^3 == (m3+m3)+mn+(−n3−n3)(m^3+m^3)+mn+(-n^3-n^3) == 2m3+mn−2n32m^3+mn-2n^3
  • (m3−n3)−(m3+mn−n3)(m^3-n^3)-(m^3+mn-n^3) == m3−n3−m3−mn+n3m^3-n^3-m^3-mn+n^3 == (m3−m3)(m^3-m^3) ++ (−mn)(-mn) ++ (n3−n3)(n^3-n^3) == −mn-mn