Copertina del libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Soluzione del esercizio 81 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Domanda

Due angoli supplementari sono uno il quadruplo dell'altro. Determina le ampiezze dei due angoli.

Soluzione

Se un angolo è il quadruplo dell'altro, possiamo chiamare l'ampiezza dell'angolo più piccolo xx e l'ampiezza dell'angolo più grande 4x4x. Sappiamo che gli angoli supplementari devono sommare a 180 gradi, quindi possiamo risolvere l'equazione: x+4x=180⇒5x=180⇒x=1805⇒x=36x+4x=180 \rArr 5x=180 \rArr x=\dfrac{180}{5} \rArr x=36, mentre 4x=4×36=1444x=4 \times 36=144.

L'ampiezza dell'angolo più piccolo è di 36 gradi, e l'ampiezza dell'angolo più grande è di 144 gradi.