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Unità 17 - Dalla congruenza alla misura

Exercise

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Due angoli complementari sono uno il triplo dell'altro. Determina le ampiezze dei due angoli.

Solution

Se un angolo è il triplo dell'altro, possiamo chiamare l'ampiezza dell'angolo più piccolo xxx e l'ampiezza dell'angolo più grande 3x3x3x. Sappiamo che gli angoli complementari devono sommare a 90 gradi, quindi possiamo risolvere l'equazione: x+3x=90⇒4x=90⇒x=904⇒x=22.5x+3x=90 \rArr 4x=90 \rArr x=\dfrac{90}{4} \rArr x=22.5x+3x=90⇒4x=90⇒x=490​⇒x=22.5, mentre 3x=3×22.5=67.53x=3\times 22.5 = 67.53x=3×22.5=67.5.

L'ampiezza dell'angolo più piccolo è di 22.5 gradi, e l'ampiezza dell'angolo più grande è di 67.5 gradi.

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