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Unità 17 - Dalla congruenza alla misura

Exercise

79

Due angoli complementari sono tali che uno supera l'altro di 15°. Determina le ampiezze dei due angoli.

Solution

Se un angolo supera l'altro di 15 gradi, possiamo chiamare l'ampiezza dell'angolo più piccolo xxx e l'ampiezza dell'angolo più grande x+15x + 15x+15 gradi. Sappiamo che gli angoli complementari devono sommare a 90 gradi, quindi possiamo risolvere l'equazione: x+(x+15)=90⇒2x+15=90⇒2x=75⇒x=752⇒x=37.5x+(x+15)=90 \rArr 2x+15=90 \rArr 2x=75 \rArr x=\dfrac{75}{2} \rArr x=37.5x+(x+15)=90⇒2x+15=90⇒2x=75⇒x=275​⇒x=37.5, mentre x+15=37.5+15=52.5x+15 = 37.5 + 15 = 52.5x+15=37.5+15=52.5.

L'ampiezza dell'angolo più piccolo è di 37.5 gradi, e l'ampiezza dell'angolo più grande è di 52.5 gradi.

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