Soluzione del esercizio 16 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Facciamo un rapido schizzo che mostri le nostre informazioni.

Ora possiamo aggiungere allo schizzo il punto medio di $A$ e $B$ che chiameremo $C$, $AC \cong BC$.

Il nostro compito è dimostrare che il punto $C$ è anche il punto medio di $PQ$, quindi $PC\cong QC$. Osserviamo che $PC=PA+AC$ e $QC=BQ+BC$. Dato che $PA \cong BQ$ e $AC \cong BC$, allora $PC$ e $QC$ sono composti da parti uguali, quindi $PC \cong QC$. Ciò significa che il punto $C$ è anche il punto medio di $PQ$.