Copertina del libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Soluzione del esercizio 8 di Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1

Esercizi svolti per il libro Colori della Matematica - Edizione Blu, Vol. 1 con autore Leonardo Sasso e Claudio Zanone

Domanda

Sia nn un numero naturale; inserisci il simbolo corretto (<<, ==, >>) tra i due numeri naturali descritti:

  1. successivo di nn ... precedente di nn
  2. successivo di (n−1)(n-1) ... precedente di (n+2)(n+2)
  3. precedente di (n+1)(n+1) ... successivo di (n−1)(n-1)
  4. precedente di nn ... successivo di (n−1)(n-1)

Soluzione

  1. successivo di nn >> precedente di nn (n=1n=1; successivo di n=1+1=2n=1+1=2; precedente di n=1−1=0n=1-1=0; 2>02>0)
  2. successivo di (n−1)(n-1) << precedente di (n+2)(n+2) (n=1n=1; successivo di (n−1)=(1−1)+1=0+1=1(n-1)=(1-1)+1=0+1=1; precedente di (n+2)=(1+2)−1=3−1=2(n+2) = (1+2)-1=3-1=2; 1<21<2)
  3. precedente di (n+1)(n+1) == successivo di (n−1)(n-1) (n=1n=1; precedente di (n+1)=(1+1)−1=2−1=1(n+1)=(1+1)-1=2-1=1; successivo di (n−1)=(1−1)+1=0+1=1(n-1)=(1-1)+1=0+1=1; 1=11=1)
  4. precedente di nn << successivo di (n−1)(n-1) (n=1n=1; precedente di nn == 1−1=01-1=0; successivo di (n−1)=(1−1)+1=0+1=1(n-1)=(1-1)+1=0+1=1; 0<10<1)